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Os computadores de hoje são baseados em microprocessadores que executam os chamados portões. Uma porta pode, por exemplo, ser uma operação AND, ou seja, uma operação que adiciona dois bits. Esses portões e, portanto, os computadores, são irreversíveis. Ou seja, os algoritmos não podem simplesmente rodar para trás. “Se você fizer a multiplicação 2*2=4, não poderá simplesmente executar esta operação ao contrário, porque 4 pode ser 2*2, mas também 1*4 ou 4*1”, explica Wolfgang Lechner, professor de física teórica na Universidade de Innsbruck. Se isso fosse possível, porém, seria factível fatorar grandes números, ou seja, dividi-los em seus fatores, que é um importante pilar da criptografia.
Martin Lanthaler, Ben Niehoff e Wolfgang Lechner, do Departamento de Física Teórica da Universidade de Innsbruck, e o spin-off quântico ParityQC desenvolveram exatamente essa inversão de algoritmos com a ajuda de computadores quânticos. O ponto de partida é um circuito lógico clássico, que multiplica dois números. Se dois números inteiros forem inseridos como valor de entrada, o circuito retornará seu produto. Tal circuito é construído a partir de operações irreversíveis. “No entanto, a lógica do circuito pode ser codificada nos estados fundamentais de um sistema quântico”, explica Martin Lanthaler, da equipe de Wolfgang Lechner. “Assim, tanto a multiplicação quanto a fatoração podem ser entendidas como problemas de estado fundamental e resolvidas usando métodos de otimização quântica”.
Superposição de todos os resultados possíveis
“O núcleo do nosso trabalho é a codificação dos blocos de construção básicos do circuito multiplicador, especificamente portas AND, somadores de meio e completo com a arquitetura de paridade como o problema do estado fundamental em um conjunto de spins interativos”, diz Martin Lanthaler. A codificação permite que todo o circuito seja construído a partir de subsistemas repetidos que podem ser dispostos em uma grade bidimensional. Ao agrupar vários desses subsistemas, instâncias de problemas maiores podem ser realizadas. Em vez do método clássico de força bruta, onde todos os fatores possíveis são testados, os métodos quânticos podem acelerar o processo de busca: Para encontrar o estado fundamental e, assim, resolver um problema de otimização, não é necessário pesquisar toda a paisagem energética, mas aprofundar vales podem ser alcançados por “túneis”.
O trabalho de pesquisa atual fornece um modelo para um novo tipo de computador quântico para resolver o problema de fatoração, que é a pedra angular da criptografia moderna. Este projeto é baseado na arquitetura de paridade desenvolvida na Universidade de Innsbruck e pode ser implementado em todas as plataformas de computação quântica atuais.
Os resultados foram publicados recentemente no Física das Comunicações da Natureza. O apoio financeiro para a pesquisa foi fornecido pelo Austrian Science Fund FWF, a União Europeia e a Austrian Research Promotion Agency FFG, entre outros.
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