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Cientistas da teoria das cordas que estudam o comportamento de partículas de alta energia dizem que se depararam com um “hack” matemático que revelou uma maneira totalmente nova de representar o número irracional Pi. Embora a pesquisa seja puramente teórica, a dupla por trás do hack do Pi diz que esse tipo de trabalho teórico tem um potencial gratificante.
Os investigadores também acreditam que o seu trabalho poderá levar a uma série de avanços potenciais no futuro, semelhantes à forma como os avanços teóricos feitos pelos físicos há quase cem anos resultaram em avanços tecnológicos décadas mais tarde.
Depois de 4.000 anos, Pi ainda é um mistério
Definido como a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro e frequentemente representado com o símbolo Pi, as primeiras representações escritas de Pi datam de cerca de 1.900 a.C. e 1.50 a.C. na Babilônia e no Egito, respectivamente. Ainda assim, embora o conceito de Pi em si seja bastante simples, os matemáticos têm lutado durante séculos para calcular o número com precisão, levando Pi a ser classificado como irracional.
Infelizmente para os cientistas modernos, o Pi é frequentemente necessário ao realizar cálculos relacionados com uma ampla gama de investigações científicas, incluindo disciplinas tão díspares como a engenharia química e o design aeroespacial. Nestes casos, os cientistas utilizam frequentemente uma “série” matemática para representar Pi em vez de uma aproximação arredondada como 3,14 com a qual a maioria das pessoas está familiarizada. Segundo os pesquisadores por trás desta última descoberta, “se pi é o “prato”, então a série é a “receita”.
Ainda assim, essas representações têm limitações, deixando os pesquisadores continuamente em busca de uma forma mais precisa e eficiente de representar esse número irracional. Agora, Arnab Saha, pós-doutorado, e Aninda Sinha, professora do Centro de Física de Altas Energias do Instituto Indiano de Ciência (IISc), dizem que encontraram uma maneira totalmente nova de representar Pi. Se comprovado, poderá oferecer aos cientistas um método totalmente novo para usar o número em cálculos complexos.
Descoberta acidental ocorreu durante pesquisas de física de alta energia
Surpreendentemente, a equipa responsável pela descoberta potencialmente histórica diz que nem sequer estava à procura de uma nova representação de Pi. Em vez disso, eles estavam trabalhando em um aspecto da Teoria das Cordas que envolvia o cálculo das interações de partículas de alta energia.
“Nossos esforços, inicialmente, nunca foram para encontrar uma maneira de olhar para pi”, explicou Sinha. “Tudo o que estávamos fazendo era estudar física de alta energia na teoria quântica e tentar desenvolver um modelo com menos parâmetros e mais precisos para entender como as partículas interagem.”
Segundo Sinha, foi durante esse processo que ele e Saha descobriram uma forma totalmente nova de representar Pi, com o pesquisador observando: “Ficamos entusiasmados quando descobrimos uma nova maneira de olhar para Pi”.
Embora a matemática da descoberta seja bastante complexa, a equipe diz que não é a primeira a vislumbrar esta nova representação de Pi. Em vez disso, dizem que a sua representação “atinge de perto” uma representação feita no século XV pelo matemático indiano Sangamagrama Madhav. A equipa também afirma que os investigadores do século XX também chegaram perto da sua descoberta, mas simplesmente não tinham as ferramentas necessárias para levar a sua solução até à linha de chegada.
“Os físicos (e matemáticos) não perceberam isso até agora porque não tinham as ferramentas certas, que só foram encontradas através do trabalho que temos feito com colaboradores nos últimos três anos ou mais”, explica Sinha. “No início da década de 1970, os cientistas examinaram brevemente esta linha de investigação, mas rapidamente a abandonaram, uma vez que era demasiado complicada.”
Para fazer sua descoberta histórica, Sinha e Saha dizem que “juntaram” duas ferramentas matemáticas firmemente estabelecidas, conhecidas como Funções Euler-Beta e o Diagrama de Feynman. De acordo com o press release anunciando a descoberta, “as funções Euler-Beta são funções matemáticas usadas para resolver problemas em diversas áreas da física e engenharia, incluindo aprendizado de máquina, [while] O Diagrama de Feynman é uma representação matemática que explica a troca de energia que acontece enquanto duas partículas interagem e se dispersam.”
Como esperado, a combinação dessas ferramentas resultou em um modelo eficiente para ajudar a explicar as interações entre partículas que a equipe estava estudando. No entanto, ao confirmarem os seus cálculos, notaram que a combinação também rendeu algo completamente inesperado: uma forma totalmente nova de representar Pi.
“A série que Sinha e Saha encontraram combina parâmetros específicos de tal forma que os cientistas podem chegar rapidamente ao valor de pi”, explica o comunicado de imprensa, “que pode então ser incorporado em cálculos, como aqueles envolvidos na decifração da dispersão de partículas de alta energia.”
Descoberta puramente teórica pode oferecer benefícios invisíveis no futuro
Enquanto o trabalho, Publicados no diário Cartas de revisão físicaainda é puramente teórico, a equipa acredita que a sua nova representação do Pi poderá ajudar cientistas numa vasta gama de disciplinas, se não imediatamente.
Por exemplo, Sinha observou que o pesquisador do século 20 Paul Dirac começou seu trabalho sobre a matemática do movimento e da existência dos elétrons em 1928. No entanto, Dirac não viveu para ver como suas descobertas forneceram pistas para a descoberta do pósitrons e, em seguida, ao projeto da tomografia por emissão de pósitrons (PET), que permite aos médicos examinar o corpo humano em busca de doenças e anormalidades.
A equipe também ressalta que os cientistas ainda podem aproveitar os aspectos puros da teoria. Para Sinha, esse pode ser o seu próprio tipo de recompensa.
“Fazer esse tipo de trabalho, embora possa não ter aplicação imediata na vida cotidiana, dá o puro prazer de fazer teoria pelo simples fato de fazê-la”, disse o pesquisador.
Christopher Plain é romancista de ficção científica e fantasia e redator-chefe de ciências do The Debrief. Siga e conecte-se com ele no X, conheça seus livros em plainfiction.comou envie um e-mail diretamente para ele em christopher@thedebrief.org.
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