Matemáticos se unem a geofísicos para melhorar modelos que preveem mudanças no gelo marinho

Pesquisadores de Dartmouth estão usando matemática computacional e aprendizado de máquina para desenvolver modelos que preveem melhor a espessura do gelo marinho em regiões do Ártico.

“O gelo no Ártico está mudando incrivelmente rápido”, diz Christopher Polashenski, professor adjunto associado da Thayer School of Engineering e pesquisador do Army Corps of Engineers Cold Regions Research and Engineering Laboratory em Hanover. “Eu nem o reconheço de 20 anos atrás.”

O geofísico vem realizando trabalho de campo no Ártico há quase duas décadas, medindo as propriedades do gelo marinho para entender melhor como ele está mudando em um mundo em aquecimento.

Os pesquisadores não perguntam mais se o Ártico perderá sua cobertura de gelo, eles perguntam quando, diz Polashenski. “O gelo marinho é basicamente o radiador no topo do nosso planeta”, ele diz. Não importa para onde o sistema climático da Terra esteja se movendo, o gelo marinho serve para amplificar a mudança. “E boa parte do nosso trabalho é tentar descobrir o quão rápido isso está se desenrolando”, ele diz.

No início deste ano, Polashenski viajou ao Ártico para implantar uma série de bóias equipadas com sensores e instrumentos para medir de forma autônoma a espessura do gelo, a temperatura do interior do gelo, a quantidade de neve em sua superfície e a pressão barométrica.

Para este projeto, a equipe colocou 18 bóias na extensão do Oceano Ártico. Em outros casos, eles plantaram 800 sensores em uma área de um quilômetro quadrado para capturar um retrato matizado do gelo marinho em pequena escala.

Escondidas na riqueza de dados que Polashenski e outros coletam de lugares de difícil acesso estão respostas para uma ampla gama de perguntas sobre o gelo marinho — desde previsões de curto prazo sobre se um navio quebra-gelo consegue atravessar sem ficar preso ou se é seguro pousar uma aeronave leve até previsões de longo prazo sobre como será o Ártico e o clima do planeta daqui a 50 ou 100 anos.

Matemáticos em Dartmouth estão construindo modelos computacionais complexos para extrair respostas a essas perguntas.

“É um dos problemas mais complicados em que já trabalhei”, diz Anne Gelb, professora de matemática da John G. Kemeny. Uma matemática aplicada, Gelb cria modelos computacionais e algoritmos que podem analisar e resolver problemas matemáticos difíceis.

Gelb lidera o projeto Sea Ice Modeling and Data Assimilation, uma Iniciativa de Pesquisa Universitária Multidisciplinar patrocinada pelo Departamento de Defesa dos EUA por meio do Office of Naval Research. O projeto reúne matemáticos e engenheiros de Dartmouth, Arizona State University e Massachusetts Institute of Technology, além de cientistas do CRREL para desenvolver um kit de ferramentas computacionais para melhorar a qualidade das previsões usando modelagem de gelo marinho.

“Uma abordagem comum para descrever fenômenos físicos é por meio da mudança e da rapidez com que uma coisa muda em relação a outra”, diz Tongtong Li, pesquisador de pós-doutorado no Departamento de Matemática, que faz parte do projeto MURI desde 2021.

E a mudança é contínua para o gelo marinho. “Ele está indo para algum lugar o tempo todo”, diz Polashenski. Impulsionados pelos ventos, os blocos de gelo ficam à deriva durante todo o inverno, movendo-se em algum lugar entre um décimo de quilômetro a um quilômetro por hora, ele diz.

Para modelar tais cenários do mundo real, os pesquisadores tipicamente simulam numericamente equações diferenciais parciais que descrevem como variáveis ​​específicas mudam tanto espacial quanto temporalmente em relação umas às outras. As equações são amplamente usadas para modelar uma gama diversa de fenômenos físicos e de engenharia complexos e dinâmicos, como fluxo de calor em motores de foguete e previsão do tempo.

Para fenômenos complexos, as equações podem se complicar muito rapidamente. Pesquisadores que modelam o gelo marinho, por exemplo, devem considerar diversas variáveis ​​que mudam com o tempo e são inter-relacionadas — quão rápido os blocos de gelo se movem na água, como sua espessura varia e a concentração de gelo em uma área. Esses fatores também são influenciados por forças externas no ambiente, como velocidade do vento e temperatura.

Encontrar soluções exatas que capturem toda a física do sistema é impossível nesses cenários. Em vez disso, os matemáticos criam métodos numéricos que podem encontrar soluções aproximadas com o auxílio de programas de computador.

Gelb e sua equipe de matemáticos começaram com um modelo de gelo marinho amplamente aceito que foi proposto na década de 1970. “Nossa especialidade está em usar melhores ferramentas computacionais para trazer os métodos numéricos mais avançados para resolver o modelo”, ela diz.

Dados extraídos de medições no Ártico e de imagens de satélite servem como verificações e balanços que verificam se as soluções são razoáveis, diz Li. Quando simulações produzidas por um modelo não correspondem a observações reais, isso geralmente implica que o modelo precisa ser melhorado para capturar melhor os processos físicos em jogo, ou que sua tradução em um modelo de computador precisa ser corrigida.

“O que o gelo realmente faz no mundo real é o melhor guia para saber se você acertou seu modelo ou não. Como eu coleto os dados, sou o cara com a chave de resposta”, diz Polashenski.

O que se segue é uma série de ajustes no modelo e simulações aprimoradas que mantêm a integridade física e matemática, que os pesquisadores avaliam rigorosamente para corresponder mais de perto às observações.

Modelos que imitam a realidade oferecem uma porta de entrada para entender o gelo marinho — como ele se parece, como ele se move, como ele se quebra quando um quebra-gelo o atravessa, como as tensões no gelo causadas por uma tempestade em um canto do Ártico podem ricochetear a mil quilômetros de distância. Eles permitem que os pesquisadores prevejam mudanças com o tempo, possibilitando que eles criem guias de navegação para viajantes atuais ou construam modelos climáticos futuros.

Ao usar técnicas numéricas mais sofisticadas, Li mostrou que a precisão e a robustez de um caso especial do popular modelo de gelo marinho podem ser melhoradas. Os pesquisadores agora estão trabalhando para estender essa abordagem a ambientes mais realistas.

O desafio final, dizem os pesquisadores, é criar um modelo que possa reconciliar o comportamento do gelo dentro de uma pequena região, bem como recriar os movimentos do gelo através do Ártico. Como a espessura do gelo, e algumas de suas outras propriedades, são tão variáveis, esta é uma tarefa formidável.

Assim como os dados mantêm os modelos responsáveis ​​e realistas, os modelos informam a coleta de dados.

“O deslocamento constante do gelo dificulta a obtenção de medições”, diz Polashenski. Imagens de satélite tiradas no mesmo local em momentos diferentes podem estar olhando para um bloco de gelo completamente diferente. Modelos que rastreiam como o gelo está se movendo podem mudar as posições relativas das imagens, para que elas se empilhem corretamente.

A modelagem computacional também revela lacunas de informação atuais, criando um guia para conjuntos de dados futuros, diz Gelb. “Estou impressionada com o que as pessoas podem coletar, apesar de quão difícil é”, ela diz. Portanto, é vital entender as limitações dos dados e avaliar as recompensas de gerar conjuntos de dados que tornarão os modelos mais bem-sucedidos em capturar com precisão a dinâmica do gelo marinho.

Um desenvolvimento novo e empolgante é o uso de machine learning para criar modelos, diz Gelb. “Com dados suficientes, podemos construir algoritmos que podem aprender as equações diferenciais parciais que descrevem a dinâmica do sistema”, diz ela.

Os sistemas físicos têm propriedades como energia que permanecem constantes — são conservadas — mesmo quando ocorrem mudanças no sistema. Em um artigo publicado em Revista SIAM sobre Computação CientíficaGelb e seus colaboradores mostram que projetar redes neurais de uma forma que obedeça aos princípios matemáticos de conservação faz uma enorme diferença na validade dos modelos que elas geram.

Gelb, Li e outros estão criando novos kits de ferramentas matemáticas computacionais fundamentais que, combinados com melhores dados, serão cruciais para entender os sistemas climáticos globais e como eles estão mudando, diz Polshenski, que prevê verões no Ártico completamente livres de gelo durante sua vida.

“É uma das maiores mudanças que já ocorreram na história da humanidade, ter uma área maior que os Estados Unidos continentais e vê-la passar de gelo para não gelo”, ele diz. “Essa é uma mudança profunda.”