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Usando alguns dos supercomputadores mais poderosos do mundo, um grupo de teóricos produziu um grande avanço no campo da física nuclear – um cálculo do “coeficiente de difusão de quarks pesados”. Esse número descreve a rapidez com que uma sopa derretida de quarks e glúons – os blocos de construção de prótons e nêutrons, que são liberados em colisões de núcleos em poderosos colisores de partículas – transfere seu momento para quarks pesados.
A resposta, ao que parece, é muito rápida. Conforme descrito em um artigo recém-publicado em Cartas de revisão física, a transferência de momento dos quarks e glúons “liberados” para os quarks mais pesados ocorre no limite do que a mecânica quântica permite. Esses quarks e glúons têm tantas interações fortes e de curto alcance com os quarks mais pesados que puxam as partículas semelhantes a “rochas” junto com seu fluxo.
O trabalho foi liderado por Peter Petreczky e Swagato Mukherjee, do grupo de teoria nuclear do Laboratório Nacional Brookhaven do Departamento de Energia dos EUA, e incluiu teóricos das universidades de Bielefeld, Regensburg e Darmstadt, na Alemanha, e da Universidade de Stavanger, na Noruega.
O cálculo ajudará a explicar os resultados experimentais que mostram quarks pesados sendo apanhados no fluxo de matéria gerado em colisões de íons pesados no Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) em Brookhaven e no Large Hadron Collider (LHC) no laboratório europeu do CERN. A nova análise também acrescenta evidências corroborantes de que essa matéria, conhecida como “plasma de quark-gluon” (QGP), é um líquido quase perfeito, com uma viscosidade tão baixa que também se aproxima do limite quântico.
“Inicialmente, ver os quarks pesados fluindo com o QGP no RHIC e o LHC foi muito surpreendente”, disse Petreczky. “Seria como ver uma pedra pesada ser arrastada pela água de um riacho. Normalmente, a água corre, mas a pedra fica.”
O novo cálculo revela por que essa imagem surpreendente faz sentido quando você pensa na viscosidade extremamente baixa do QGP.
Fluxo sem atrito
A baixa viscosidade da matéria gerada nas colisões de íons de ouro do RHIC, relatada pela primeira vez em 2005, foi um grande motivador para o novo cálculo, disse Petreczky. Quando essas colisões derretem os limites de prótons e nêutrons individuais para liberar os quarks e glúons internos, o fato de o QGP resultante fluir praticamente sem resistência é uma evidência de que existem muitas interações fortes entre os quarks e glúons na sopa quente de quarks.
“A baixa viscosidade implica que o ‘caminho livre médio’ entre os quarks e glúons ‘derretidos’ no QGP quente e denso é extremamente pequeno”, disse Mukherjee, explicando que o caminho livre médio é a distância que uma partícula pode percorrer antes de interagir com outra partícula.
“Se você pensa em tentar andar no meio da multidão, é a distância típica que você pode percorrer antes de esbarrar em alguém ou ter que mudar de curso”, disse ele.
Com um caminho livre médio curto, os quarks e glúons interagem com frequência e intensidade. As colisões dissipam e distribuem a energia das partículas em movimento rápido e o QGP que interage fortemente exibe comportamento coletivo – incluindo fluxo quase sem atrito.
“É muito mais difícil mudar o momento de um quark pesado porque é como um trem – difícil de parar”, observou Mukherjee. “Ele teria que passar por muitas colisões para ser arrastado junto com o plasma.”
Mas se o QGP for de fato um fluido perfeito, o caminho livre médio para as interações de quarks pesados deve ser curto o suficiente para tornar isso possível. Calcular o coeficiente de difusão de quarks pesados – que é proporcional à força com que os quarks pesados estão interagindo com o plasma – foi uma forma de verificar esse entendimento.
Triturando os números
Os cálculos necessários para resolver as equações da cromodinâmica quântica (QCD) – a teoria que descreve as interações de quarks e glúons – são matematicamente complexos. Vários avanços na teoria e poderosos supercomputadores ajudaram a preparar o caminho para o novo cálculo.
“Em 2010/11 começamos a usar um atalho matemático, que assumiu que o plasma consistia apenas de glúons, sem quarks”, disse Olaf Kaczmarek, da Universidade de Bielefeld, que liderou a parte alemã desse esforço. Pensar apenas em glúons ajudou a equipe a elaborar seu método usando QCD de rede. Neste método, os cientistas executam simulações de interações de partículas em uma rede de espaço-tempo quadridimensional discretizada. Essencialmente, eles “colocam” as partículas em posições discretas em uma grade 3D imaginária para modelar suas interações com as partículas vizinhas e ver como essas interações mudam ao longo do tempo (o 4º dimensão). Eles usam muitos arranjos iniciais diferentes e incluem distâncias variáveis entre as partículas.
Depois de elaborar o método apenas com glúons, eles descobriram como adicionar a complexidade dos quarks.
Os cientistas carregaram um grande número de configurações de amostra de quarks e glúons na rede 4D e usaram métodos de Monte Carlo – amostragem aleatória repetida – para tentar encontrar a distribuição mais provável de quarks e glúons dentro da rede.
“Ao calcular a média dessas configurações, você obtém uma função de correlação relacionada ao coeficiente de difusão de quarks pesados”, disse Luis Altenkort, aluno de pós-graduação da Universidade de Bielefeld que também trabalhou nesta pesquisa no Brookhaven Lab.
Como analogia, pense em estimar a pressão do ar em uma sala por amostragem das posições e movimentos das moléculas. “Você tenta usar as distribuições mais prováveis de moléculas com base em outra variável, como a temperatura, e exclui configurações improváveis - como todas as moléculas de ar agrupadas em um canto da sala”, disse Altenkort.
No caso do QGP, os cientistas estavam tentando simular um sistema termalizado – onde mesmo na escala de tempo de minúscula fração de segundo de colisões de partículas de íons pesados, os quarks e glúons chegam a uma temperatura de equilíbrio.
Eles simularam o QGP em uma faixa de temperaturas fixas e calcularam o coeficiente de difusão do quark pesado para cada temperatura para mapear a dependência da temperatura da força de interação do quark pesado (e o caminho livre médio dessas interações).
“Esses cálculos exigentes só foram possíveis usando alguns dos supercomputadores mais poderosos do mundo”, disse Kaczmarek. Os recursos de computação incluíram Perlmutter no National Energy Research for Scientific Computing Center (NERSC), um DOE Office of Science User Facility localizado no Lawrence Berkeley National Laboratory; Juwels Booster no Juelich Research Center na Alemanha; Marconi na CINECA na Itália; e clusters de GPU QCD de rede dedicados no Thomas Jefferson National Accelerator Facility (Jefferson Lab) e na Bielefeld University.
Como Mukherjee observou, “essas máquinas poderosas não fazem apenas o trabalho para nós enquanto sentamos e relaxamos; levou anos de trabalho duro para desenvolver os códigos que podem extrair o desempenho mais eficiente desses supercomputadores para fazer nossos cálculos complexos. .”
Os códigos foram desenvolvidos como parte de um esforço colaborativo maior conhecido como Fundamental Nuclear Physics at the Exascale and Beyond, que é financiado conjuntamente pelo DOE Office of Science, Office of Advanced Scientific Computing Research e Office of Nuclear Physics through the Scientific Discovery through Advanced Programa de Computação (SciDAC).
Termalização rápida, interações de curto alcance
Os cálculos mostram que o coeficiente de difusão de quarks pesados é maior na temperatura em que o QGP se forma e depois diminui com o aumento da temperatura. Este resultado implica que o QGP chega a um equilíbrio extremamente rápido.
“Você começa com dois núcleos, essencialmente sem temperatura, então você os colide e em menos de um quadrilionésimo de segundo, você obtém um sistema térmico”, disse Petreczky. Mesmo os quarks pesados são termalizados.
Para que isso aconteça, os quarks pesados têm que sofrer muitos espalhamentos com outras partículas muito rapidamente — o que implica que o caminho livre médio dessas interações deve ser muito pequeno. De fato, os cálculos mostram que, na transição para QGP, o caminho livre médio das interações de quarks pesados está muito próximo da menor distância permitida. Esse chamado limite quântico é estabelecido pela incerteza inerente de conhecer simultaneamente a posição e o momento de uma partícula.
Esta “medida” independente fornece evidências corroborantes para a baixa viscosidade do QGP, substanciando a imagem de sua fluidez perfeita, dizem os cientistas.
“Quanto menor o caminho livre médio, menor a viscosidade e mais rápida a termalização”, disse Petreczky.
Simulando colisões reais
Agora que os cientistas sabem como as interações dos quarks pesados com o QGP variam com a temperatura, eles podem usar essa informação para melhorar sua compreensão de como os sistemas reais de colisão de íons pesados evoluem.
“Meus colegas estão tentando desenvolver simulações mais precisas de como as interações do QGP afetam o movimento de quarks pesados”, disse Petreczky. “Para fazer isso, eles precisam levar em conta os efeitos dinâmicos de como o QGP se expande e esfria – todos os estágios complicados das colisões”.
“Agora que sabemos como o coeficiente de difusão de quarks pesados muda com a temperatura, eles podem pegar esse parâmetro e conectá-lo em suas simulações desse processo complicado e ver o que mais precisa ser alterado para tornar essas simulações compatíveis com os dados experimentais do RHIC e o lhc.”
Este esforço é o assunto de uma grande colaboração conhecida como Heavy-Flavor Theory (HEFTY) para QCD Matter Topical Theory Collaboration.
“Seremos capazes de modelar melhor o movimento de quarks pesados no QGP e, em seguida, ter uma melhor teoria para comparação de dados”, disse Petreczky.
O trabalho foi financiado pelo DOE Office of Science, Office of Nuclear Physics e por outros financiadores para colaboradores individuais listados no artigo científico.
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