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Pesquisadores da Universidade de Leipzig desenvolveram um método altamente eficiente para investigar sistemas com interações de longo alcance que antes eram intrigantes para os especialistas. Esses sistemas podem ser gases ou mesmo materiais sólidos, como ímãs, cujos átomos interagem não apenas com seus vizinhos, mas também muito além. O professor Wolfhard Janke e sua equipe de pesquisadores usam simulações de computador de Monte Carlo para esse fim. Este processo estocástico, nomeado após o cassino de Monte Carlo, gera estados de sistema aleatórios a partir dos quais as propriedades desejadas do sistema podem ser determinadas. Dessa forma, as simulações de Monte Carlo fornecem informações profundas sobre a física das transições de fase. Os pesquisadores desenvolveram um novo algoritmo que pode realizar essas simulações em questão de dias, o que levaria séculos usando métodos convencionais. Eles publicaram suas novas descobertas na revista Revisão Física X.
Um sistema físico está em equilíbrio quando suas propriedades macroscópicas, como pressão ou temperatura, não mudam com o tempo. Os processos de não-equilíbrio ocorrem quando as mudanças ambientais empurram um sistema para fora do equilíbrio e o sistema então busca um novo estado de equilíbrio. “Esses processos estão se tornando cada vez mais o foco de atenção dos físicos estatísticos em todo o mundo. Embora um grande número de estudos tenha analisado vários aspectos dos processos de não-equilíbrio para sistemas com interações de curto alcance, estamos apenas começando a entender o papel das interações de longo alcance nesses processos”, explica Janke.
A maldição das interações de longo alcance
Para sistemas de curto alcance cujos componentes interagem apenas com seus vizinhos de curto alcance, o número de operações necessárias para calcular a evolução de todo o sistema ao longo do tempo aumenta linearmente com o número de componentes que ele contém. Para sistemas de interação de longo alcance, a interação com todos os outros componentes, mesmo distantes, deve ser incluída para cada componente. À medida que o tamanho do sistema cresce, o tempo de execução aumenta quadraticamente. Uma equipe de cientistas liderada pelo professor Janke conseguiu reduzir essa complexidade algorítmica reestruturando o algoritmo e usando uma combinação inteligente de estruturas de dados adequadas. No caso de grandes sistemas, isso leva a uma redução massiva no tempo de computação necessário e permite que questões completamente novas sejam investigadas.
Novos horizontes se abriram
O artigo mostra como o novo método pode ser aplicado de forma eficiente a processos fora do equilíbrio em sistemas com interações de longo alcance. Um exemplo descreve processos de ordenação espontânea em um sistema “quente” inicialmente desordenado, no qual, após uma queda abrupta de temperatura, os domínios ordenados crescem com o tempo até que um estado de equilíbrio ordenado seja alcançado. Da nossa vida diária, sabemos que quando tomamos um banho quente e há uma janela fria por perto, gotas se formam na janela. O vapor quente esfria rapidamente e as gotas ficam maiores. Um exemplo relacionado são os processos com taxas de resfriamento mais lentas controladas, onde a formação de vórtices e outras estruturas é de particular interesse, pois desempenham um papel importante na cosmologia e na física do estado sólido.
Além disso, pesquisadores do Instituto de Física Teórica já aplicaram com sucesso o algoritmo ao processo de separação de fases, no qual, por exemplo, dois tipos de partículas se separam espontaneamente. Tais processos de não equilíbrio desempenham um papel fundamental tanto em aplicações industriais quanto no funcionamento de células em sistemas biológicos. Esses exemplos ilustram a ampla gama de cenários de aplicação que esse avanço metodológico oferece para pesquisa básica e aplicações práticas.
Simulações de computador formam o terceiro pilar da física moderna, juntamente com experimentos e abordagens analíticas. Um grande número de questões em física só pode ser abordado aproximadamente ou não pode ser abordado com métodos analíticos. Com uma abordagem experimental, certas questões são muitas vezes difíceis de acessar e requerem configurações experimentais complexas, às vezes durando anos. Simulações computacionais têm, portanto, contribuído significativamente para a compreensão de um amplo espectro de sistemas físicos nas últimas décadas.
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