Engenheiros usam aprendizado de máquina para medir o caos em sistemas

Como medimos o caos e por que desejaríamos fazer isso? Juntos, os engenheiros da Penn Dani S. Bassett, o professor J. Peter Skirkanich em Bioengenharia e em Engenharia Elétrica e de Sistemas, e o pesquisador de pós-doutorado Kieran Murphy alavancam o poder do aprendizado de máquina para entender melhor os sistemas caóticos, abrindo portas para novas análises de informações tanto em modelagem teórica quanto em cenários do mundo real.

Os humanos vêm tentando entender e prever sistemas caóticos, como padrões climáticos, o movimento dos planetas e ecologia populacional, há milhares de anos. Embora nossos modelos tenham continuado a melhorar ao longo do tempo, sempre permanecerá uma barreira para a previsão perfeita.

Isso porque esses sistemas são inerentemente caóticos. Não no sentido de que céus azuis e sol podem se transformar em tempestades e chuvas torrenciais em um segundo, embora isso aconteça, mas no sentido de que matematicamente, padrões climáticos e outros sistemas caóticos são governados pela física com características não lineares.

“Essa não linearidade é fundamental para sistemas caóticos”, diz Murphy. “Ao contrário de sistemas lineares, onde a informação com a qual você começa a prever o que vai acontecer em pontos de tempo no futuro permanece consistente ao longo do tempo, a informação em sistemas não lineares pode ser perdida e gerada ao longo do tempo.”

Como um jogo de telefone sem fio em que as informações da fonte original se perdem ao viajar de pessoa para pessoa enquanto novas palavras e frases são adicionadas para preencher as lacunas, os resultados em sistemas caóticos se tornam mais difíceis de prever com o passar do tempo. Esse atraso de informações frustra nossos melhores esforços para prever o clima com precisão para mais do que alguns dias.

“Você poderia colocar milhões de sondas na atmosfera para medir a velocidade do vento, a temperatura e a precipitação, mas não poderia medir cada átomo do sistema”, diz Murphy.

“Você deve ter alguma quantidade de incerteza, que então crescerá, e crescerá rapidamente. Então, enquanto uma previsão do tempo para algumas horas pode ser bastante precisa, esse crescimento na incerteza ao longo do tempo torna impossível prever o tempo para daqui a um mês.”

Em seu artigo recente publicado em Cartas de revisão físicaMurphy e Bassett aplicaram o aprendizado de máquina a modelos clássicos de caos, reproduções físicas de sistemas caóticos que não contêm nenhum ruído externo ou imperfeições de modelagem, para projetar uma medição quase perfeita de sistemas caóticos para um dia melhorar nossa compreensão de sistemas, incluindo padrões climáticos.

“Esses sistemas controlados são campos de testes para nossos experimentos”, diz Murphy.

“Eles nos permitem comparar com previsões teóricas e avaliar cuidadosamente nosso método antes de passar para sistemas do mundo real, onde as coisas são confusas e muito menos é conhecido. Eventualmente, nosso objetivo é fazer ‘mapas de informação’ de sistemas do mundo real, indicando onde a informação é criada e identificando quais pedaços de informação em um mar de dados aparentemente aleatórios são importantes.”

Estudos anteriores usaram outros tipos de medições para descrever a criação de informações em sistemas caóticos, como com expoentes de Lyapunov, que descrevem a divergência ou convergência exponencial de pontos que se movem no espaço e no tempo. No entanto, essa abordagem requer conhecimento das equações governantes em um sistema específico ou então grandes quantidades de dados. Ao alavancar o aprendizado de máquina, uma nova abordagem pode descrever a criação de informações em sistemas caóticos com muito menos dados.

O aprendizado de máquina tem sido tradicionalmente usado para identificar padrões em grandes conjuntos de dados e então fazer previsões sobre como esses dados se comportarão ao longo do tempo, em diferentes locais ou qualquer outra variável em questão. No estudo de caos de Murphy, ele não está usando o aprendizado de máquina para fazer previsões; em vez disso, ele está usando o aprendizado de máquina para encapsular um sistema caótico inteiro e reduzi-lo a uma medição.

“Nossa medição é informada por aprendizado profundo, um algoritmo que extrai informações de todos os estados do sistema em cada ponto de tempo”, ele diz. “Somos capazes de pegar esses sistemas complexos e destilar a essência de sua dinâmica em casos que seriam muito complicados para nossa intuição humana separar e dar sentido.”

Ao manter o máximo de informações importantes e descartar o máximo possível de informações sem importância, a medição resultante se aproxima de uma medição perfeita de sistemas caóticos, um passo mais perto de projetar melhores medições para previsão do tempo e de entender as barreiras fundamentais à previsão.

Em seu trabalho, Murphy usa aprendizado de máquina para fazer teoria de informação multivariada, o que significa que ele está procurando entender sistemas com múltiplas fontes de informação (o que é verdade para quase todos os sistemas). Ele geralmente examinou esses sistemas em um ponto no tempo, como em um cenário onde um paciente entra no consultório de um médico e faz muitos testes diferentes para determinar sua saúde. Mas agora, com esse trabalho sobre caos, Murphy está desenvolvendo métodos para entender sistemas ao longo do tempo, onde o tempo se torna outra variável nessa perspectiva multivariada.

“Com cada sistema que estudamos, estamos construindo uma estrutura poderosa para mapear as informações em dados, possibilitada pelos pontos fortes exclusivos do aprendizado de máquina”, ele diz. “Estou continuamente surpreso com a profundidade de insights que podemos extrair dos dados, e estou animado com as novas direções abertas por este projeto de caos para estudar a dinâmica de sistemas complexos.”

O trabalho de Murphy e Bassett sobre o caos também deu origem à investigação de sistemas dinâmicos no corpo humano.

“A capacidade de entender a criação de informações em sistemas dinâmicos complexos agora está motivando novas abordagens para uma das principais questões do laboratório: como o cérebro capacita a mente?”, diz Bassett. “Decifrar a criação de informações no cérebro humano traz uma promessa notável para a saúde mental e o bem-estar.”

Embora a certeza completa não seja possível, os humanos têm um desejo inato de persegui-la. Avançar em nossa capacidade de prever e entender esses sistemas dinâmicos não apenas nos ajuda a chegar mais perto dessa certeza, a busca e as novas ferramentas que integramos a ela podem nos ajudar a encontrar interpretações fora da caixa de padrões e dados para informar soluções inovadoras para problemas do mundo real, desde a previsão do tempo até diagnósticos médicos e a melhoria de nossa qualidade de vida geral.