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Uma equipe de pesquisadores descobriu novas leis que regem o fluxo de fluidos por meio de experimentos com uma tecnologia de milhares de anos: um canudo. Esse conhecimento pode ser útil para melhorar o manuseio de fluidos em aplicações médicas e de engenharia.
“Descobrimos que beber com um canudo desafia todas as leis anteriormente conhecidas para a resistência ou fricção do fluxo através de um cano ou tubo”, explica Leif Ristroph, professor associado do Courant Institute of Mathematical Sciences da Universidade de Nova York e autor do estudo. , que aparece no Jornal de Mecânica dos Fluidos. “Isso nos motivou a buscar uma nova lei que pudesse funcionar para qualquer tipo de fluido movendo-se a qualquer taxa através de um tubo de qualquer tamanho”.
Fluxos de líquidos e gases através de canos, tubos e dutos ocorrem em muitas situações na natureza e na indústria – como no fluxo de sangue e em oleodutos.
“O problema do escoamento em tubos sempre foi um dos mais básicos e importantes no estudo da mecânica dos fluidos e, de muitas maneiras, o campo foi desenvolvido para resolver esse problema”, explica Ristroph, diretor do Laboratório de Matemática Aplicada da NYU, onde a pesquisa foi conduzido.
No entanto, em seu trabalho, Ristroph e seus colegas descobriram que todas as leis conhecidas relacionadas à pressão e à vazão eram precisas apenas sob certas condições.
Para chegar a essa conclusão, eles realizaram uma série de experimentos – medições de vazão e pressão em tubos metálicos de diferentes comprimentos e diâmetros usando diversos tipos de líquidos. O objetivo era determinar como esses fatores se relacionam com a resistência ao atrito do fluxo que passa pelo tubo.
“Nossos dados mostraram que as famosas e clássicas leis de fricção de fluxo são precisas apenas para algumas combinações de velocidades de fluxo e tamanhos de tubos”, explica Ristroph. “Mapeamos as condições em que as leis existentes não funcionam bem e encontramos um bom exemplo bem debaixo de nossos narizes: beber por um canudo”.
Acredita-se que os canudos tenham sido usados há 5.500 anos na civilização mesopotâmica da Suméria. Mas a hidrodinâmica de sua operação não foi estudada anteriormente.
Os pesquisadores expandiram seu estudo para incluir vários tipos de canudos – um tipo de agitador de café fino, um tipo de refrigerante comum e um tipo de chá de bolha larga – e realizaram experimentos para determinar a fricção para taxas de fluxo que são típicas durante a bebida.
Os dados sobre canudos e canos de tamanho semelhante não correspondiam a nenhuma das leis conhecidas, que levam o nome de seus descobridores, os cientistas Evangelista Torricelli e Jean Léonard Marie Poiseuille, entre outros.
Os pesquisadores descobriram que cada lei clássica falhou porque assume que o tubo é muito curto ou muito longo e que o fluxo é muito lento ou muito rápido. Os casos intermediários, incluindo canudos, envolvem fatores complicados, como como o fluxo muda ao longo do comprimento do tubo e se ele se torna liso e laminar ou áspero e turbulento.
A modelagem desses efeitos permitiu que a equipe derivasse uma única fórmula matemática, e suas previsões corresponderam às medições experimentais para todos os canos e canudos e para todos os fluidos e velocidades de fluxo testados.
“Uma fórmula universal pode ser muito útil, por exemplo, para entender e modelar o fluxo sanguíneo no sistema circulatório”, observa Ristroph. “Nossas veias, artérias e capilares são basicamente tubos com muitos diâmetros, comprimentos e taxas de fluxo diferentes.”
Os outros autores do artigo incluíam Olivia Pomerenk, uma estudante de doutorado da Courant, Simon Carrillo Segura, um estudante de doutorado da Tandon School of Engineering da NYU, e Fangning Cao e Jiajie Wu – alunos de graduação da NYU na época do estudo.
O trabalho foi apoiado por doações da National Science Foundation (DMS-1847955, DMS-1646339).
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