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Inúmeros pêlos minúsculos (cílios) são encontrados na parede externa de algumas células, por exemplo, em nossos pulmões ou em nosso cérebro. Quando esses pêlos do tamanho de micrômetros coordenam seus movimentos e produzem movimentos ondulatórios juntos, eles podem causar correntes em microescala e, assim, bombear fluido de um lugar para outro. Até agora, isso só podia ser estudado em grandes simulações de computador. No entanto, mais do que alguns milhares de cabelos não podem ser simulados dessa maneira. Agora, uma teoria contínua de micro-cabelos foi desenvolvida – uma abordagem poderosa e completamente nova.
Eles são apenas estruturas muito simples, mas sem eles não poderíamos sobreviver: incontáveis pelos minúsculos (cílios) são encontrados na parede externa de algumas células, por exemplo, em nossos pulmões ou em nosso cérebro. Quando esses pêlos do tamanho de micrômetros coordenam seus movimentos e produzem movimentos ondulatórios juntos, eles podem causar correntes em microescala e, assim, bombear fluido de um lugar para outro. Paramecia – organismos unicelulares com numerosos cílios – também usam esses efeitos para se movimentar.
Como ocorre a sincronização de tais micro-cabelos e quais os efeitos que tem – tais questões até agora só foram estudadas em grandes simulações de computador. No entanto, mais do que alguns milhares de cabelos não podem ser simulados dessa maneira. Sebastian Fürthauer, da TU Wien, agora adotou uma abordagem completamente diferente: junto com equipes de pesquisa dos EUA, ele desenvolveu uma teoria contínua de micro-cabelos. Isso possibilita investigar questões que antes estavam completamente fora de alcance. A teoria foi agora publicada na revista científica PNAS.
Micromundo e macromundo
“A complicada conexão entre o micromundo e o macromundo desempenha um papel importante em muitas áreas da física”, diz Sebastian Fürthauer. Cada fluxo de ar, cada fluxo em um líquido pode ser entendido como o movimento de pequenas partículas – de átomos e moléculas. É possível estudar as forças que atuam entre as partículas individuais, como elas colidem e se movem juntas.
Mas também é possível desconsiderar completamente essa visão no nível de partículas individuais e ver as coisas de maneira diferente – usando conceitos como pressão, densidade e velocidade média do fluxo. “Na mecânica dos fluidos, é exatamente isso que você faz”, diz Sebastian Fürthauer. “Você não se importa com o fato de que todo fluxo consiste em partículas individuais, em vez disso, você procura equações matemáticas que usam termos como pressão ou densidade para descrever todo o fluxo de maneira contínua”.
Ondas coletivas em vez de cabelos individuais
Fürthauer, que trabalhou no Flatiron Institute em Nova York antes de se mudar para a TU Wien em fevereiro de 2022, agora aplicou precisamente essa abordagem à física das células e seus micro-cabelos: aqui também você pode olhar para cada cabelo individualmente, modelar seus interação matematicamente, e então analisar com enorme gasto computacional e de energia em supercomputadores quais movimentos coletivos e fluxos de fluidos surgem como resultado. No entanto, pode-se também escolher uma abordagem contínua – semelhante à mecânica dos fluidos – e descrever matematicamente a totalidade dos cabelos.
Dessa forma, você pode encontrar equações que explicam não os cabelos individuais, mas os movimentos ondulatórios de muitos cabelos. “Você pode ver efeitos muito emocionantes aqui”, diz Sebastian Fürthauer. “Por exemplo, você pode considerar o que acontece quando os cabelos simplesmente se movem aleatoriamente. E você percebe que esse estado é instável. O movimento puramente aleatório dos cabelos não pode permanecer permanente porque os cabelos inevitavelmente influenciam uns aos outros. Isso leva a uma sincronização, um formação de ondas coletivas, por si só.”
Mas mesmo o oposto do movimento puramente aleatório – ou seja, o uníssono perfeito – prova ser instável: de acordo com as equações de continuum de Fürthauer, a interação entre os cabelos e o fluido circundante leva a padrões de movimento muito específicos que, em última análise, permitem o transporte de fluidos – exatamente como pode realmente ser observado no experimento.
Apenas a assimetria permite o movimento
Esse processo é tudo menos trivial: na microescala, os fluidos se comportam de maneira bem diferente do que estamos acostumados. Quando você nada na água, você pode mover seus braços e pernas para frente e para trás de tal forma que o movimento geral da natação seja para frente. Em uma escala micro, no entanto, é diferente – para um micro-cabelo, o líquido se comporta muito mais viscoso, como mel grosso. Quando um cabelo se move em um círculo, ele pode empurrar o fluido para frente e para trás, mas essa ação é simétrica – a força que é exercida primeiro em uma direção é então também exercida na outra direção, a conclusão é que tudo é o mesmo no final como era no começo, e nada se moveu.
“Somente quando essa simetria é quebrada, um movimento macroscópico, como bombear fluido em uma direção, pode ocorrer”, explica Sebastian Fürthauer. “E é justamente essa quebra de simetria que ocorre quando os cabelos coordenam seu movimento e formam ondas.”
Células e jatos jumbo
“Se você analisar as estruturas completamente no computador, poderá simular alguns milhares de cabelos – para um sistema biológico, ainda são poucos”, diz Sebastian Fürthauer. “Com nosso método contínuo, o número de cabelos não importa; nós os descrevemos coletivamente, independentemente de serem dez mil ou um milhão.”
Sebastian Fürthauer está confiante de que a nova teoria pode ser usada para investigar fenômenos que não podiam ser estudados anteriormente no nível de cabelos individuais: “Se você quiser calcular o comportamento de voo de um jato jumbo em um computador, ninguém pensaria em simular cada molécula de ar individualmente. Você usa equações contínuas para descrever o fluxo de ar. Isso é exatamente o que estamos fazendo agora com células e tecidos.”
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