O que é preciso para recriar a sequência do título Rings of Power com figuras de Chladni

A primeira vez que vi os créditos de abertura de O Senhor dos Anéis: Os Anéis do Poder, achei que os padrões se pareciam notavelmente com as chamadas “figuras Chladni”: padrões vibratórios que se formam quando se espalha areia em uma placa vibratória. Parece que não fui o único. O comunicador de ciência britânico e estrela do YouTube Steve Mold recebeu tantos comentários dos espectadores sobre as semelhanças que decidiu testar essa hipótese – recriando a sequência do título com seus próprios padrões gerados por vibração. Ele documenta a jornada e a ciência associada no vídeo acima. A sequência de título recriada final começa na marca de 10:55.

O fenômeno é tecnicamente conhecido como cimática. Em 1680, Robert Hooke experimentou passar um arco ao longo de placas de vidro cobertas de farinha para induzir vibrações e notou os padrões nodais reveladores que se formaram na farinha. “Uma placa rígida terá um conjunto de frequências de ressonância natural como uma corda, e quando a placa for excitada em uma dessas frequências, ela formará uma onda estacionária com nós fixos”, escreveu o físico da Universidade da Carolina do Norte Greg Gbur em 2013. “Esses nós formarão linhas na placa, em contraste com os pontos na corda.” A farinha no prato tornava visíveis aquelas linhas nodais.

O físico e músico alemão do século XVIII Ernest Chladni aperfeiçoou o método 100 anos depois, quando repetiu os experimentos pioneiros de Hooke com placas circulares, demonstrando até mesmo o efeito antes de Napoleão. As várias formas ou padrões criados por frequências de ressonância são conhecidas como “figuras Chladni” em sua homenagem. Chladni chegou a criar uma fórmula matemática para prever quais padrões se formariam. Quanto maior a taxa de oscilação, mais complexos serão esses números. Métodos semelhantes ainda são usados ​​ao projetar instrumentos acústicos: violinos, guitarras e violoncelos, por exemplo.

Os vídeos de Mould exploram uma ampla variedade de tópicos, incluindo um sobre a física da chamada “fonte em cadeia” (contas auto-sifão ascendentes) que inspirou dois físicos a testar sua hipótese e publicar um artigo de 2014. Mold também criou um vídeo muito popular no YouTube em 2016 sobre a ciência por trás das figuras de Chladni, que ele demonstrou polvilhando cuscuz em um grande quadrado de metal vibrante. Então ele era uma pessoa natural para abordar pessoas curiosas sobre se Os anéis do poder sequência do título foi criada de forma semelhante.

Primeiro, Mold olhou mais de perto as formas específicas apresentadas na sequência do título e depois tentou descobrir como recriá-las (ou um padrão semelhante) usando suas próprias placas vibratórias, juntamente com as transições entre os padrões. Isso envolveu mais do que um pouco de matemática.

Mold usou um programa chamado Desmos para percorrer várias combinações das duas variáveis ​​em jogo e os padrões que deveriam ser produzidos em uma placa quadrada. (Ele também experimentou uma placa pentagonal para contraste.) Muitos pareciam combinar bastante bem com os padrões na sequência do título. Então ele começou a tentar fazer esses padrões de verdade. “Eu varri uma enorme variedade de frequências, encontrei um punhado que funcionou muito bem e então codifiquei algo para poder alternar rapidamente entre essas boas frequências”, diz Mold.

O maior desafio foi alcançar o padrão distinto de círculos apresentado em um ponto da sequência. Isso exigia ajustes nas condições de contorno para obter diferentes ondas estacionárias em diferentes frequências. O experimento original de Chladni envolveu uma placa que foi fixada no centro para que todos os padrões tivessem linhas que passassem por esse centro, que não se move e, portanto, faz parte de uma linha de nó. Mas na sequência do título real, esse padrão de círculos não tem linhas passando pelo centro. Então Mold vibrou o prato do meio em vez de fazer um arco ao longo da borda, como Chladni fez.

No final, Mold chegou bem perto do padrão original de círculos, embora suspeite que o original deve muito ao CGI. “Talvez a coisa toda seja CGI”, diz ele no vídeo. “Mas se for, eu acho que eles estão usando software de simulação para pelo menos alguns deles para produzir essas figuras de Chladni.”

Imagem de listagem por YouTube/Steve Mold