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Acredita-se que padrões de interações químicas criam padrões na natureza, como listras e manchas. Este novo estudo mostra que a base matemática destes padrões também governa a forma como a cauda do espermatozoide se move.
As descobertas, publicadas hoje em Comunicações da Natureza, revelam que o movimento dos flagelos, por exemplo, da cauda dos espermatozóides e dos cílios, segue o mesmo modelo de formação de padrões que foi descoberto pelo famoso matemático Alan Turing.
As ondulações flagelares formam padrões de listras no espaço-tempo, gerando ondas que viajam ao longo da cauda para impulsionar os espermatozoides e os micróbios para frente.
Alan Turing é mais conhecido por ajudar a decifrar o código do enigma durante a Segunda Guerra Mundial. No entanto, ele também desenvolveu uma teoria de formação de padrões que previa que os padrões químicos podem aparecer espontaneamente com apenas dois ingredientes: produtos químicos espalhando-se (difundindo-se) e reagindo juntos. Turing propôs pela primeira vez a chamada teoria da reação-difusão para a formação de padrões.
Turing ajudou a pavimentar o caminho para um tipo totalmente novo de investigação usando a matemática da reação-difusão para compreender os padrões naturais. Hoje, esses padrões químicos imaginados pela primeira vez por Turing são chamados de padrões de Turing. Embora ainda não tenham sido comprovados por evidências experimentais, acredita-se que esses padrões governem muitos padrões na natureza, como manchas de leopardo, o verticilo de sementes na cabeça de um girassol e padrões de areia na praia. A teoria de Turing pode ser aplicada a vários campos, desde biologia e robótica até astrofísica.
O matemático Dr. Hermes Gadêlha, chefe do Polymaths Lab, e seu aluno de doutorado James Cass conduziram esta pesquisa na Escola de Engenharia, Matemática e Tecnologia da Universidade de Bristol. Gadêlha explicou: “O movimento espontâneo de flagelos e cílios é observado em toda a natureza, mas pouco se sabe sobre como eles são orquestrados.
“Eles são essenciais para a saúde e as doenças, a reprodução, a evolução e a sobrevivência de quase todos os microrganismos aquáticos da Terra.”
A equipe foi inspirada por observações recentes em fluidos de baixa viscosidade de que o ambiente circundante desempenha um papel menor no flagelo. Eles usaram modelagem matemática, simulações e ajuste de dados para mostrar que as ondulações flagelares podem surgir espontaneamente sem a influência de seu ambiente fluido.
Matematicamente, isso é equivalente ao sistema de reação-difusão de Turing, que foi proposto pela primeira vez para padrões químicos.
No caso da natação dos espermatozoides, as reações químicas dos motores moleculares alimentam o flagelo, e o movimento de curvatura se difunde ao longo da cauda em ondas. O nível de generalidade entre padrões visuais e padrões de movimento é impressionante e inesperado, e mostra que apenas dois ingredientes simples são necessários para alcançar movimentos altamente complexos.
O Dr. Gadêlha acrescentou: “Mostramos que esta ‘receita’ matemática é seguida por duas espécies muito distantes – esperma de touro e Chlamydomonas (uma alga verde que é usada como organismo modelo em toda a ciência), sugerindo que a natureza replica soluções semelhantes.
“As ondas viajantes emergem espontaneamente mesmo quando o flagelo não é influenciado pelo fluido circundante. Isto significa que o flagelo tem um mecanismo infalível para permitir a natação em ambientes de baixa viscosidade, o que de outra forma seria impossível para as espécies aquáticas.
“É a primeira vez que simulações de modelos se comparam bem com dados experimentais.
“Somos gratos aos pesquisadores que disponibilizaram seus dados gratuitamente, sem os quais não teríamos conseguido prosseguir com este estudo matemático”.
Estas descobertas podem ser usadas no futuro para compreender melhor os problemas de fertilidade associados ao movimento flagelar anormal e outras ciliopatias; doenças causadas por cílios ineficazes em corpos humanos.
Isto também poderia ser explorado para aplicações robóticas, músculos artificiais e materiais animados, já que a equipe descobriu uma “receita matemática” simples para criar padrões de movimento.
Dr. Gadêlha também é membro do SoftLab do Bristol Robotics Laboratory (BRL), onde usa matemática de formação de padrões para inovar a próxima geração de robôs leves.
“Em 1952, Turing desvendou a base de reação-difusão dos padrões químicos”, disse o Dr. Gadêlha. “Mostramos que o ‘átomo’ de movimento no mundo celular, o flagelo, usa o modelo de Turing para moldar, em vez disso, padrões de movimento que impulsionam o movimento da cauda que empurra o esperma para a frente.
“Embora este seja um passo mais perto de decodificar matematicamente a animação espontânea na natureza, nosso modelo de reação-difusão é simples demais para capturar totalmente toda a complexidade. Outros modelos podem existir, no espaço dos modelos, com ajustes iguais, ou até melhores, com experimentos, que simplesmente não temos conhecimento de sua existência ainda e, portanto, ainda é necessária mais pesquisa substancial!”
O estudo foi concluído com financiamento do Conselho de Pesquisa em Engenharia e Ciências Físicas (EPSRC) e bolsa de estudos DTP para James Cass PhD
O trabalho numérico foi realizado utilizando as instalações computacionais e de armazenamento de dados do Advanced Computing Research Centre, da Universidade de Bristol.
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