Algoritmo de otimização calcula com sucesso o estado fundamental da matéria quântica em interação

Nas últimas décadas, cientistas da computação desenvolveram várias ferramentas de computação que podem ajudar a resolver desafios na física quântica. Isso inclui redes neurais profundas de larga escala que podem ser treinadas para prever os estados fundamentais de sistemas quânticos. Esse método agora é chamado de estados quânticos neurais (NQSs).

Essas ferramentas computacionais essencialmente codificam o objeto fundamental de um sistema quântico — sua função de onda — em redes neurais artificiais. Apesar de sua promessa, o desempenho desses algoritmos tem sido limitado pela falta de algoritmos de otimização poderosos que sejam bem adequados para treiná-los em problemas quânticos de muitos corpos.

Pesquisadores da Universidade de Augsburg introduziram recentemente um novo algoritmo de otimização de reconfiguração estocástica que pode ser usado para treinar redes quânticas neurais profundas de tamanho sem precedentes com até 10⁶ parâmetros. Este algoritmo, apresentado em um artigo publicado em Física da Naturezafoi usado com sucesso para calcular com precisão o estado fundamental de um líquido de spin quântico (QSL) obtido por um NQS.

“Nosso artigo foca no método NQS proposto inicialmente em 2017”, disse Ao Chen, coautor do artigo, ao Phys.org. “A comunidade da física quântica computacional estava inicialmente animada com a ideia de representar estados quânticos com redes neurais e esperava que o NQS pudesse produzir novos insights sobre problemas quânticos de muitos corpos. No entanto, as pessoas gradualmente perceberam a dificuldade de tornar o NQS melhor do que os métodos existentes.”

A principal vantagem dos NQSs sobre abordagens de computação convencionais é seu grande número de conexões de neurônios artificiais. Para melhorar o desempenho dessas técnicas, portanto, os pesquisadores frequentemente tentam aumentar ainda mais seu tamanho.

Estudos anteriores sugeriram que tornar as técnicas NQS maiores e mais profundas poderia permitir que elas superassem abordagens convencionais para conduzir pesquisas em física, potencialmente levando a novas descobertas ou insights importantes. O estudo recente de Chen e seus colegas está enraizado nessa ideia, portanto a equipe utilizou um NQS maior e mais profundo.

“Um grande gargalo para utilizar NQS em larga escala é a complexidade computacional no treinamento”, explicou Chen. “À medida que se aumenta o número de parâmetros Np na rede, o custo computacional aumenta conforme Np³o que é inacessível para grandes redes.

“Neste trabalho, simplificamos essa complexidade de treinamento por meio de uma identidade de álgebra linear surpreendentemente simples, sem perda de precisão, e reduzimos o custo computacional para proporcional a Np.”

A fórmula de treinamento simplificada elaborada pelos pesquisadores permitiu que eles treinassem um NQS com mais de 1 milhão de parâmetros, aproximadamente 100 vezes mais do que aqueles em que abordagens anteriores foram treinadas. O NQS resultante foi encontrado para atingir resultados notáveis, permitindo que Chen e seus colegas calculassem com precisão um estado fundamental de líquido de spin quântico (QSL).

“No modelo quadrado J1-J2 de Heisenberg, houve muitos artigos afirmando a existência de uma fase QSL”, disse Chen. “Devido à dificuldade de expressar estados QSL, esse sistema também foi visto como o campo de testes para métodos numéricos, onde métodos NQS puros não se aproximavam da precisão de outros métodos. Neste trabalho, mostramos que o NQS profundo pode superar em muito todos os outros métodos e obter estados QSL precisos.”

O estudo recente de Chen e seus colegas pode contribuir muito para o estudo de sistemas quânticos de muitos corpos interagindo. Especificamente, suas descobertas destacam a promessa das técnicas NQS para prever com precisão as propriedades desses sistemas, ao mesmo tempo em que introduzem um algoritmo de otimização que aprimora o treinamento NQS.

“No futuro, queremos estender nossa pesquisa em muitas direções diferentes”, acrescentou Chen. “Como o NQS provou ser poderoso em sistemas QSL, planejamos usá-lo para estudar muitos sistemas que possivelmente revelam as características do QSL e comparar nossos resultados numéricos com experimentos. Também esperamos aplicar nossa abordagem a sistemas fermiônicos e obter uma compreensão mais profunda do comportamento dos elétrons em sistemas de matéria condensada.”

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