Estudo revela soluções de solitons em sistemas Maxwell-Bloch

A Dra. Asela Abeya, do corpo docente da SUNY Poly no Departamento de Matemática e Física, colaborou com colegas da Universidade de Buffalo e do Instituto Politécnico Rensselaer em um artigo de pesquisa intitulado “Sobre sistemas Maxwell-Bloch com alargamento não homogêneo e fundo unilateral diferente de zero”, que foi publicado em Comunicações em Física Matemática.

O Dr. Abeya explica que as equações de Maxwell-Bloch são fundamentais na física óptica, descrevendo a interação entre campos eletromagnéticos e populações atômicas.

Essenciais para modelar a dinâmica do laser, essas equações ajudam a explicar fenômenos críticos como super radiância, captura de população coerente e biestabilidade óptica. Elas também fornecem insights sobre efeitos ópticos não lineares como geração harmônica e propagação de soliton.

Ao unir os reinos clássico e quântico, as equações de Maxwell-Bloch são cruciais para avanços na tecnologia de laser, computação quântica e comunicações seguras, bem como na exploração da dinâmica profunda das interações luz-matéria.

As equações de Maxwell-Bloch para meios de dois e certos três níveis são completamente integráveis ​​no sentido de possuir uma representação de Par Lax (curvatura zero), observa o Dr. Abeya. A integrabilidade torna possível linearizar mais precisamente essas equações por meio da Transformada de Espalhamento Inverso (IST) e permite o uso de vários métodos de transformação para “vestir” soluções exatas simples em soluções mais complicadas e fisicamente relevantes, explica o Dr. Abeya.

Neste trabalho, o Dr. Abeya usa o IST para resolver o sistema Maxwell-Bloch correspondente a pulsos de luz viajando em ondas contínuas que estão no processo de ligar ou desligar.

Neste estudo, Dr. Abeya e colegas mostram que as soluções de solitons são sempre acompanhadas por radiação (existência de solitons truncados). Além disso, os autores discutem o estado assintótico do meio e certas características do pulso óptico dentro do meio, e o surgimento de uma região de transição após a propagação no meio.

O Dr. Abeya apresentou uma palestra convidada sobre esse resultado significativo na conferência da Sociedade de Matemática Industrial e Aplicada (SIAM) sobre Ondas Não Lineares e Estruturas Coerentes em Baltimore, Maryland, em junho de 2024.