Insights de rede sobre a música de Bach

Mesmo hoje, séculos depois de ter vivido, Johann Sebastian Bach continua sendo um dos compositores mais populares do mundo. No Spotify, perto de sete milhões de pessoas transmitem sua música por mês, e sua contagem de ouvintes é maior do que a de Mozart e até mesmo de Beethoven. O Prélude para sua Cello Suite No. 1 em Sol Maior foi ouvido centenas de milhões de vezes.

O que torna a música de Bach tão duradoura? Críticos musicais podem apontar para suas harmonias inovadoras, uso complexo de contraponto e composições simétricas. Represente a música de Bach como uma rede, no entanto, onde cada nó representa uma nota musical, e cada borda a transição de uma nota para outra, e uma imagem totalmente diferente emerge.

Em um artigo recente em Pesquisa de revisão físicaDani S. Bassett, Professor J. Peter Skirkanich em Bioengenharia e Engenharia Elétrica e de Sistemas na Escola de Engenharia e Ciências Aplicadas, em Física e Astronomia na Escola de Artes e Ciências e em Neurologia e Psiquiatria na Escola de Medicina Perelman, e Suman Kulkarni, um aluno de doutorado em Física e Astronomia, aplicou a teoria de redes a toda a obra de Bach.

O artigo lança nova luz sobre as qualidades únicas da música de Bach e demonstra o potencial de analisar música através das lentes de redes. Tal análise pode gerar benefícios para musicoterapeutas, músicos, compositores e produtores musicais, dando a eles uma percepção quantitativa sem precedentes sobre a estrutura de diferentes composições musicais.

“Este artigo fornece um ponto de partida para como alguém pode reduzir essas complexidades na música e começar com uma representação simples para investigar como essas peças são estruturadas”, diz Kulkarni, o autor principal do artigo. “Aplicamos essa estrutura a uma dúzia de tipos de composições de Bach e fomos capazes de observar diferenças quantitativas em como elas foram estruturadas.”

Em 2020, Christopher Lynn, professor assistente de física em Yale, então aluno de doutorado no Complex Systems Lab de Bassett, desenvolveu uma estrutura com Bassett para analisar as informações contidas em redes complexas que leva em conta como os humanos percebem essas informações. Além de postagens no Facebook e do trabalho de Shakespeare, Lynn, que também foi coautor do novo artigo, aplicou a estrutura a cinco peças de música clássica, incluindo uma de Bach.

“Foi realmente interessante ver como nosso modelo nos ajudou a entender a estrutura dessas peças”, diz Bassett. “A partir daí, percebemos que, se realmente quiséssemos dizer algo significativo sobre música de forma mais geral, você não pode usar um punhado de peças. Você precisa usar um grande conjunto de dados.”

Felizmente, Bach compôs mais de 1100 obras existentes, aproximadamente um terço das quais Kulkarni, Bassett, Lynn e Sophia David, uma estudante de graduação de Yale e coautora adicional, reinterpretaram como redes de notas e as transições entre elas. “Ouvimos uma nota e depois a próxima e a próxima e a próxima”, explica Bassett. “Então uma música é apenas uma sequência de pedaços de informação.”

Duas das medidas mais cruciais que os pesquisadores descobriram que caracterizam as redes musicais são a entropia, ou o nível de variação nas sequências de notas nas redes, e o grau de agrupamento. Redes com entropia mais alta, nas quais qualquer nó dado se conecta a muitos outros nós, contêm mais informações, enquanto aquelas com entropia mais baixa contêm menos informações.

O grau de agrupamento relaciona-se com a extensão em que o conteúdo da rede subverte as expectativas do público: mais agrupamentos significam que a rede corresponde às expectativas, enquanto baixo agrupamento significa que a rede se desvia das expectativas.

“Redes de linguagem têm entropia muito alta”, diz Bassett. “Então elas são muito complexas — elas estão reunindo muitas informações, mas elas têm baixa divergência de nossas expectativas. E a música é meio que o oposto. Ela tem menos entropia, menos complexidade em geral, mas frequentemente diverge de nossas expectativas.”

Equipadas com essa estrutura para quantificar a estrutura musical, pesquisas futuras podem explorar a relação entre diferentes estruturas musicais e a atividade cerebral dos ouvintes.

“Se entendermos como uma pessoa responde a diferentes níveis de complexidade em uma peça”, ressalta Bassett, “isso pode nos ajudar a orientar os tipos de música que recomendamos para uma terapia específica”.

Compositores, produtores e serviços como o Spotify também podem se beneficiar ao entender como diferentes estruturas musicais afetam o cérebro.

Os pesquisadores descobriram que os corais de Bach têm entropia muito menor do que suas tocatas, apontando para uma diferença não apenas no estilo (os corais são simples e repetitivos, enquanto as tocatas têm passagens complexas e cromáticas), mas também no propósito: cantados na igreja, os corais são feitos para estimular a meditação e a adoração, enquanto as tocatas são projetadas para entretenimento.

De sua parte, Kulkarni espera aplicar essa estrutura a gêneros e compositores adicionais; em breve, os pesquisadores darão continuidade analisando a música jazz de forma semelhante. “Estou muito curiosa sobre música não ocidental e me pergunto que tipos de diferenças veremos entre essas diferentes tradições culturais”, diz Kulkarni.

Bassett, que já treinou como pianista clássico antes de mudar para a ciência após sofrer fraturas por estresse nos antebraços, espera explorar mais a fundo a relação entre música e redes de linguagem. “Eu realmente gostaria de entender o que é especial e diferente entre essas duas maneiras pelas quais nos comunicamos uns com os outros e impactamos nossos estados afetivos coletivos”, Bassett compartilha.