Sempre apropriado | Quantum Frontiers

Conheci muitos físicos como aluno de mestrado no Perimeter Institute for Theoretical Physics em Waterloo, Canadá. Pesquisadores passam pelo Perimeter como diplomatas pelo meu bairro atual — a área de Washington, DC — exceto que os visitantes do Perimeter falam matemática em vez de juridiquês e quase nenhum deles usa gravata. Mas Nilanjana Datta, uma matemática da Universidade de Cambridge, se destacou. Ela foi uma das pensadoras mais afiadas e mais antenadas que já conheci. Além disso, ela apresentou duas palestras acadêmicas em um vestidinho preto.

O ano acadêmico estava quase acabando, e eu estava realizando pesquisas na intersecção da termodinâmica e da teoria da informação quântica pela primeira vez. Meus mentores e eu estávamos aplicando um kit de ferramentas matemáticas então em voga, graças a Nilanjana e colegas dela: teoria da informação quântica one-shot. Para explicar a teoria da informação one-shot, eu deveria rever a teoria da informação comum. A teoria da informação é o estudo de quão eficientemente podemos executar tarefas de processamento de informações, como enviar mensagens por um canal.

Diga que eu quero te enviar cópias de uma mensagem. Em quantos bits (unidades de informação) posso comprimir a cópias? Primeiro, suponha que a mensagem seja clássica, de modo que um telefone pudesse transmiti-la. O número médio de bits necessários por cópia é igual à entropia de Shannon da mensagem, uma medida da sua incerteza sobre qual mensagem estou enviando. Agora, suponha que a mensagem seja quântica. O número médio de bits quânticos necessários por cópia é a entropia de von Neumann, agora uma medida da sua incerteza. Pelo menos, a resposta é a entropia de Shannon ou von Neumann no limite como aproxima-se do infinito. Este limite parece desconectado da realidade, pois o universo parece não conter uma quantidade infinita de nada, muito menos mensagens telefônicas. No entanto, o limite simplifica a matemática envolvida e aproxima alguns problemas do mundo real.

Mas o limite não se aproxima de todos os problemas do mundo real. E se eu quiser enviar apenas uma cópia da minha mensagem — uma tentativa? A teoria da informação de uma tentativa diz respeito à eficiência com que podemos processar quantidades finitas de informação. Nilanjana e colegas definiram entropias além das de Shannon e von Neumann, além de provar propriedades dessas entropias. Os cofundadores do campo também mostraram que essas entropias quantificam as taxas ótimas nas quais podemos processar quantidades finitas de informação.

Meus mentores e eu estávamos aplicando a teoria da informação one-shot à termodinâmica quântica. Eu tinha lido artigos de Nilanjana e falado com ela virtualmente (nós provavelmente usávamos o Skype naquela época). Quando eu soube que ela visitaria Waterloo em junho, eu era um gatinho ansioso por um pires de creme.

Nilanjana não decepcionou. Primeiro, ela apresentou um seminário no Perimeter. Lembro-me dela discutindo uma teoria de recursos (um modelo simples de teoria da informação) para manipulação de emaranhamento. Muitas vezes, modelamos manipuladores de emaranhamento como experimentalistas que podem executar operações locais e comunicações clássicas: cada experimentalista pode cutucar e cutucar o sistema quântico em seu laboratório, bem como conectar seus laboratórios por telefone. Abreviamos o conjunto de operações locais e comunicações clássicas como LOCC. Nilanjana ampliou minha visão para o superconjunto SEP, as operações que mapeiam cada estado separável (não emaranhado) para um estado separável.

Então, como ela come seminários no café da manhã, Nilanjana apresentou uma palestra ainda mais distinta no mesmo dia: um colóquio. Aconteceu no Instituto de Computação Quântica (IQC) da Universidade de Waterloo, a quase meia hora de caminhada do Perimeter. Eu estaria disposto a acompanhar Nilanjana entre os dois institutos? Eu certamente estaria.

Nilanjana e eu chegamos ao auditório do IQC antes de qualquer um, exceto a anfitriã do colóquio, Debbie Leung. Debbie é professora da Universidade de Waterloo e outra das mais rigorosas teóricas da informação quântica que conheço. Sentei-me um pouco atrás dos dois e fiquei maravilhada. Aqui estavam dois dos descendentes da ciência que eu estava me juntando. Belisque-me.

Minha relação com Nilanjana se aprofundou ao longo dos anos. No primeiro ano do meu doutorado, ela sediou um seminário meu na Universidade de Cambridge (embora eu não tenha apresentado um colóquio mais tarde naquele dia). Depois, escrevi um Fronteiras Quânticas post sobre sua pesquisa com o aluno de doutorado Felix Leditzky. Os dois me apresentaram a assintóticas de segunda ordem. Assintóticas de segunda ordem ditam a taxa na qual entropias one-shot se aproximam de entropias padrão como (o número de cópias de uma mensagem que estou compactando, por exemplo) aumenta muito.

No ano seguinte, Nilanjana e colegas me receberam em “Beyond iid in Information Theory”, uma conferência anual dedicada à teoria da informação one-shot. Nós nos reunimos nas montanhas de Banff, Canadá, sobre as quais escrevi outro post de blog. Pensando bem, Nilanjana está por trás de muitos dos meus posts de blog, assim como está por trás de muitos dos meus artigos.

Mas eu não expliquei sobre o vestidinho preto. Nilanjana usou um quando se apresentou no Perimeter e no IQC. Naquele ano, concluí que calças e shorts me causavam tanto desconforto que eu usaria apenas saias e vestidos. Então, eu me destacava em reuniões de física como um teorema em um jornal. Minha mãe me ensinou sobre o significado histórico e socioeconômico do vestidinho preto. Coco Chanel inventou o estilo de vestido fino, simples e elegante durante a década de 1920. Ele ajudou a libertar as mulheres de anáguas e espartilhos sufocantes e demorados: algumas décadas antes, vestir-se podia durar boa parte da manhã — e então a pessoa trocava de roupa para a tarde e depois para a noite. O vestidinho preto oferecia às mulheres liberdade de movimento, melhor saúde e controle sobre suas agendas. Melhor, o vestidinho preto podia se adequar à maioria das atividades, do trabalho de escritório a jantares com amigos.

Mas não me lembro de ter visto alguém apresentar física usando um vestidinho preto.

Eu quase nunca uso esse verbo, mas Nilanjana arrasou com aquele vestidinho preto. Ela o imbuiu com todo o profissionalismo e competência já associados a ele. Além disso, Nilanjana tinha cabelos longos e escuros, como os meus (embora eu nunca tenha alcançado o comprimento do cabelo dela); e ela os usava soltos, como eu gostava. Lembro-me de admirar o cabelo caindo em suas costas depois que ela recebeu uma pergunta durante o colóquio do IQC. Ela se virou para escrever a resposta no quadro, na maneira rápida e característica de seu intelecto. Se uma das cientistas mais incisivas que conheci podia usar vestidos e cabelos longos, então eu também podia.

Felix é agora professor assistente na Universidade de Illinois em Urbana-Champaign. Recentemente falei com ele e Mark Wilde, outro cofundador da teoria da informação one-shot e um blogueiro convidado no Fronteiras Quânticas. A conversa me levou a relembrar o dia em que conheci Nilanjana. Não visito Cambridge há anos, e minha pesquisa se expandiu da termodinâmica one-shot para a física de muitos corpos. Mas nunca se esquece dos clássicos.