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Os pesquisadores usam redes para modelar a dinâmica de sistemas acoplados, desde redes alimentares até processos neurológicos. Esses modelos originalmente focados em interações pairwise, ou comportamentos que emergem de interações entre duas entidades. Mas, nos últimos anos, os teóricos das redes têm se perguntado: e os fenômenos que envolvem três ou mais? Na medicina, as combinações de antibióticos podem combater uma infecção bacteriana de maneira diferente do que fariam por conta própria. Em ecologia, as estratégias de sobrevivência podem surgir de três espécies concorrentes que não são observáveis ao olhar para pares individuais.
Os teóricos da rede chamam esses fenômenos de “interações de ordem superior”. Compreendê-los pode ser complicado, diz Yuanzhao Zhang, um bolsista de pós-doutorado da SFI Complexity que usa a teoria de redes para estudar comportamentos coletivos. A forma como a rede é representada, por exemplo, pode influenciar a forma como os fenômenos surgem.
Em um novo papel em Natureza Comunicações, Zhang e seus colegas mostram como a escolha da representação da rede pode influenciar os efeitos observados. Seu trabalho se concentra no fenômeno da sincronização, que surge em sistemas de relógios circadianos a redes vasculares.
Estudos anteriores sugeriram que esses comportamentos podem melhorar a sincronização, mas a questão de quando e por que isso acontece permanece inexplorada.
“Não temos uma compreensão muito boa de como a estrutura de acoplamento de ordem superior influencia a sincronização”, diz Zhang. “Para sistemas com interações não pareadas, queremos saber como sua representação afeta a dinâmica?”
Zhang e seus colegas estudaram duas estruturas usadas para modelar interações além das de pares: hipergrafos e complexos simpliciais. Os hipergrafos usam os chamados “hyperedges” para conectar três ou mais nós, de forma análoga a como as redes convencionais usam as bordas. Os complexos simpliciais são mais estruturados, usando triângulos (e superfícies de dimensão superior análogas aos triângulos) para representar essas conexões. Os complexos simpliciais são mais especializados do que os hipergrafos gerais, diz Zhang, o que significa que, para modelar interações de ordem superior, os triângulos só podem ser adicionados em regiões que já estão bem conectadas. “É esse efeito rico-fica-mais-rico que torna os complexos simpliciais mais heterogêneos do que os hipergrafos em geral”, diz Zhang.
Os pesquisadores geralmente não consideram as duas estruturas muito diferentes. “As pessoas têm usado essas duas estruturas de forma intercambiável, escolhendo uma ou outra com base na conveniência técnica”, diz Zhang, “mas descobrimos que elas podem ser muito diferentes” em como influenciam a sincronização.
No artigo, Zhang e seus colegas relataram que as redes modeladas com hipergrafos facilmente dão origem à sincronização, enquanto os complexos simpliciais tendem a complicar o processo devido à sua estrutura altamente heterogênea. Isso sugere que escolhas em representações de ordem superior podem influenciar o resultado, e Zhang suspeita que os resultados possam ser estendidos a outros processos dinâmicos, como difusão ou contágio.
“A heterogeneidade estrutural é importante não apenas na sincronização, mas é fundamental para a maioria dos processos dinâmicos”, diz ele. “Se modelarmos o sistema como um hipergrafo ou um complexo simplicial pode afetar drasticamente nossas conclusões.”
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