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Novas pesquisas usaram o aprendizado de máquina para encontrar as propriedades de peças atômicas da geometria, em um trabalho pioneiro que poderia impulsionar o desenvolvimento de novos resultados em matemática.
Matemáticos da Universidade de Nottingham e do Imperial College London usaram, pela primeira vez, o aprendizado de máquina para expandir e acelerar o trabalho de identificação de “formas atômicas” que formam as peças básicas da geometria em dimensões superiores. Suas descobertas foram publicadas em Comunicações da Natureza.
O grupo de pesquisa iniciou seu trabalho para criar uma Tabela Periódica para formas há vários anos. As peças atômicas são chamadas de variedades Fano. A equipe associa uma sequência de números, chamados períodos quânticos, a cada forma, dando um “código de barras” ou “impressão digital” que descreve a forma. Sua descoberta recente usa uma nova metodologia de aprendizado de máquina para examinar rapidamente esses códigos de barras, identificando formas e suas propriedades, como a dimensão de cada forma.
Alexander Kasprzyk é Professor Associado de Geometria na Escola de Ciências Matemáticas da Universidade de Nottingham e foi um dos autores do artigo. Ele explica: “Para os matemáticos, o passo principal é descobrir qual é o padrão em um determinado problema. Isso pode ser muito difícil, e algumas teorias matemáticas podem levar anos para serem descobertas.”
O professor Tom Coates, do Departamento de Matemática do Imperial College London e coautor do artigo, disse: “É aqui que a Inteligência Artificial poderia realmente revolucionar a Matemática, pois mostramos que o aprendizado de máquina é uma ferramenta poderosa para detectar padrões em domínios complexos como a álgebra. e geometria.”
Sara Veneziale, coautora e estudante de doutorado da equipe, continua: “Estamos muito entusiasmados com o fato de que o aprendizado de máquina pode ser usado na Matemática Pura. Isso irá acelerar novos insights em todo o campo.”
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