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Uma única equação universal pode aproximar a frequência das batidas de asas e nadadeiras em pássaros, insetos, morcegos e baleias, apesar de seus diferentes tamanhos corporais e formatos de asas, de acordo com um novo estudo realizado por Jens Høgaard Jensen e colegas da Universidade de Roskilde, na Dinamarca, publicado no revista PLOS UM.
A capacidade de voar evoluiu de forma independente em muitos grupos diferentes de animais. Para reduzir a energia necessária para voar, os biólogos esperam que a frequência com que os animais batem as asas seja determinada pela frequência de ressonância natural da asa.
No entanto, foi difícil encontrar uma descrição matemática universal do voo. Os pesquisadores usaram a análise dimensional para calcular uma equação que descreve a frequência das batidas das asas em pássaros voadores, insetos e morcegos, e das batidas das nadadeiras em animais mergulhadores, incluindo pinguins e baleias.
Eles descobriram que animais voadores e submarinos batiam suas asas ou nadadeiras com uma frequência proporcional à raiz quadrada de sua massa corporal dividida pela área da asa. Eles testaram a precisão da equação comparando suas previsões com dados publicados sobre as frequências de batimento de asas de abelhas, mariposas, libélulas, besouros, mosquitos, morcegos e pássaros de diferentes tamanhos, de beija-flores a cisnes.
Os investigadores também compararam as previsões da equação com dados publicados sobre frequências de movimentos de barbatanas para pinguins e várias espécies de baleias, incluindo baleias jubarte e golfinhos nariz-de-garrafa do norte.
Os pesquisadores concluíram que a relação entre massa corporal, área das asas e frequência de batimento das asas mostra pouca diferença entre animais voadores e submarinos, apesar das grandes diferenças no tamanho do corpo, formato das asas e história evolutiva. Finalmente, eles estimaram que o extinto pterossauro (Quetzalcoatlus northropi) – o maior animal voador conhecido – bate sua envergadura de 10 metros quadrados com uma frequência de 0,7 Hz.
O estudo mostra que, apesar das enormes diferenças físicas, animais tão diversos como borboletas e morcegos desenvolveram uma relação relativamente constante entre massa corporal, área das asas e frequência de batimento das asas.
Os pesquisadores afirmam que, no caso dos animais nadadores, não encontraram publicações contendo todas as informações necessárias; Dados de diferentes publicações foram compilados para fazer comparações e, em alguns casos, a densidade animal foi estimada com base em outras informações.
Além disso, animais muito pequenos – mais pequenos do que qualquer um descoberto até agora – provavelmente não entrariam na equação, porque a física da dinâmica dos fluidos muda numa escala tão pequena. Este facto poderá ter implicações futuras para os panfletos. Os autores afirmam que a equação é a explicação matemática mais simples que descreve com precisão o bater de asas e nadadeiras em todo o reino animal.
“Com uma variação de cerca de um factor de 10.000 na frequência das batidas das asas e das barbatanas, os dados de 414 animais, desde baleias azuis a mosquitos, situam-se na mesma linha”, concluem os autores. Como físicos, ficamos surpresos ao ver como nossa fórmula simples de previsão do batimento de asas funciona para uma variedade de animais.
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